各位老铁们，还记得2015年的山东高考数学卷子吗？那可是传说中的拦路虎，当年可是让不少考生直呼哎呦我去，这题咋这么难！。有的小伙伴甚至哭着喊着说，数学老师，求求你别再折磨我了！。不过别慌，今天咱就来聊聊这拦路虎，看看它到底有啥厉害之处。

说真的，当年这卷子真滴难！难到让人怀疑人生，怀疑自己是不是学错了专业！你瞅瞅，这题目，那叫一个绕啊绕，各种陷阱，各种套路。一道题下来，你得绞尽脑汁，费劲心思，才能找到解题思路。不少小伙伴做完卷子后，感觉自己的智商都被考走了，只剩下一个空空荡荡的脑袋，你说气人不气人？

那这拦路虎到底考了些什么？咱得好好分析分析，才能知道它到底厉害在哪儿。

函数与导数！ 这可是考试的重中之重，每年必考！当年这部分题型比较灵活，要求考生对函数的性质、导数的应用都要有深刻的理解。比如求函数的单调区间、极值、最值，以及应用导数解决实际问题等等。这可考验着你的数学思维能力，能不能运用导数知识来分析问题，解决问题。

立体几何！ 这可是很多同学的噩梦，因为这部分考试需要你拥有强大的空间想象能力。你要能想象出各种空间几何体的形状，并能根据题目要求，求出它们的体积、表面积等等。当年这部分考题特别注重空间想象能力的考察，很多题目需要你将平面图形转化为空间图形，再进行分析计算。这可考验着你的空间想象能力，能不能将平面图形与空间图形起来，进行分析和计算。

第三，概率与统计！ 这部分相对简单一些，但也不容小觑。当年主要考查的是统计概念的理解和运用，以及概率计算题。比如求概率、期望、方差等等，还有可能考一些数据分析的知识。这可考验着你的统计思维能力，能不能将概率与统计知识应用于实际问题中，进行分析和计算。

不等式！ 这部分属于送分题，只要你掌握了基本不等式和数形结合的思想，就能轻松得分。但也不能掉以轻心，因为有些题目可能会和函数、导数结合在一起，需要你综合运用知识才能解决。

2015年的山东高考数学卷子，对于很多同学来说，都是一次不小的挑战！不过，只要你认真学习，掌握了正确的解题方法，就一定能战胜它！

接下來，咱就來聊聊這場高考的必殺技：公式和解题技巧！式：这块儿属于送分题，会用基本不等式和数形结合就行了。

公式梳理，记不住就拿抄

公式是啥？就是解题的武器啊！这场高考，常考公式还真不少。俺都给你们写下来了，抄上，考试的时候好使劲儿：

1. 导数公式：f(x)导数等于f'(x)。

2. 立体几何公式：球的体积公式、圆锥的体积公式、棱锥的体积公式啥的。

3. 概率与统计公式：期望公式、方差公式、正态分布公式啥的。

解题技巧，必杀技都整上

考试时间有限，还得会点儿解题技巧。咱就先说说函数与导数这块儿吧：

1. 换元法：遇到复杂的函数，可以换个变量，让函数化简。

2. 微积分思想：用导数研究函数单调性、极值，这可是降维打击啊！

立体几何这块儿，俺有几个小诀窍：

1. 几何画图：先画个草图，再分析图形，这样能看得更清楚。

2. 空间想象：这玩意儿没法教，多做题，多琢磨，自然就提升了。

其他玩家咋说，听听看

咱这游戏群和游戏交流社区里，好多小伙伴都讨论过这场高考。俺总结了一下他们的看法：

1. 学生人数（人） 10 30 40 20

（1）估计该校高三年级学生身高的平均数和标准差；

（2）估计该校高三年级学生身高在170cm以上（含170cm）的人数。

解题思路：

1. 用样本数据估计总体参数：样本平均数 $\overline{x}$ 估计总体平均数 $\mu$，样本标准差 $s$ 估计总体标准差 $\sigma$。

2. 用样本频率估计总体概率：根据样本数据，计算出身高在170cm以上（含170cm）的学生人数占样本总人数的比例，然后用这个比例估计总体中身高在170cm以上（含170cm）的学生人数占总体总人数的比例。

做完这些题，是不是感觉有点儿思路了？

俺再给你们支几招：

刷题！刷题！刷题！重要的事情说三遍！多做题才能熟能生巧，才能找到考试的感觉。

总结错题，查漏补缺。每次做完题，都要认真分析错题原因，找出自己的薄弱环节，然后针对性地进行复习。

保持良好心态，从容应对考试。考试前不要给自己太大压力，要相信自己，保持冷静，才能发挥出最佳水平。

俺想说

2015年的山东高考数学卷子虽然有点儿难，但也不是不可战胜的。只要你认真复习，掌握方法，就一定能取得好成绩！加油！