哎哟喂，我跟你说，1977年的高考，那可是相当滴牛！为啥？你想想，那可是文革刚结束，高考制度恢复的第一年，多少人梦寐以求的机会啊！用现在的话说，那就是千万马过独木桥！尤其是数学试卷，那可是难倒了汉！

我有个老舅，当年可是个学霸，啥都会，就数学差一点。他当年就参加了77年的高考，考完出来，那脸白的跟纸一样，跟我说：完了完了，数学太难了，好多题都不会做，这大学是考不上了…

后来成绩出来了，他数学居然考了80多分！把我惊得下巴都快掉了！要知道，那年好多人数学都不及格啊！我问他咋回事，他说：其实那些题，看着难，但是万变不离其宗，只要你基础扎实，思路清晰，就能找到解题方法。

我当时年纪小，听得云里雾里的，就缠着他给我讲讲那年的数学试卷。这一讲不要紧，我算是开了眼界了！

你想想啊，77年的试卷，那可是经过了文革十年的断层，很多知识点都遗忘了。而且，当时的教材也不完善，很多内容都是老师们自己琢磨出来的。所以说，那年的数学试卷，真的是对考生综合能力的一次大考验！

我老舅说，那试卷一共三部分，100分。第一部分是选择题，10道，每题4分。这部分看着简单，其实暗藏玄机，一不小心就掉坑里去了。

第二部分是填空题，4道，每题8分。这部分更绝，需要考生有很强的逻辑思维能力和计算能力，稍有不慎就全盘皆输。

最难的还是第三部分，5道大题，分数不等。这5道题，涵盖了当时高中数学的所有重难点，比如函数、几何、数列等等。每道题都像一座大山，需要考生们翻山越岭，才能找到最终的答案。

我老舅当年可是费了九牛二虎之力才把这5道大题做出来，他说做完后感觉整个人都被掏空了。不过，他也说，做完这5道题，感觉自己的数学水平突飞猛进，有种打通了任督二脉的感觉。

听到这，我忍不住好奇，问老舅：那您能把那年的数学试卷给我看看吗？我也想挑战一下！

老舅笑了笑，说：行啊，我当年可是把试卷抄下来了，就等你小子来挑战呢！

说着，他从书架上翻出一本泛黄的笔记本，小心翼翼地打开，指着其中一页，说：喏，这就是1977年高考数学试卷，你小子好好看看吧！

我接过笔记本，迫不及待地看了起来。不看不知道，一看吓一跳，这试卷… … 子们，用一个字形容，那就是难！代数题看着简单，但换个角度想，还是能把你绕晕。填空题更是坑人，一步错，步步错。至于大题，更是把考生逼上了绝路。

不过，也有不少考生反应，这套试卷虽然难，但题型经典，知识点覆盖全面。解出来后，有种醍醐灌顶的感觉。

其他玩家怎么说

在我们的游戏圈里，有不少玩家都讨论过这套试卷。有的玩家说，这套试卷是他们数学生涯的Waterloo，有的玩家则说，这套试卷给了他们重生的机会。

观点不一，但大部分玩家都认为，这套试卷是一次难得的学习机会。它不仅能检验你的数学功底，还能让你对数学产生新的认识。

你会向其他人推荐吗

作为一个骨灰级玩家，我肯定会向其他人推荐这套试卷。它不仅能让你重温高考的激情，还能让你领略到数学的魅力。如果你自诩数学达人，不妨来挑战一下，看看你解方程：x3-3×2+2x=0

解析： 这道题考查的是一元三次方程的求解。 方程x3-3×2+2x=0可以分解为x(x2-3x+2)=0，即x(x-1)(x-2)=0。 所以方程的解为x=0，x=1，x=2。

16. (本小题满分6分)

已知函数f(x)=x2-2x+3，求函数f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

解析： 这道题考查的是二次函数的性质。 f(x) = (x-1)2+2，所以函数f(x)在区间[1,3]上的最小值为f(1)=2，最大值为f(3)=6。

17. (本小题满分6分)

已知向量a=(1,2)，向量b=(-2,1)，求向量a在向量b方向上的投影向量。

解析： 这道题考查的是向量投影的计算。 向量a在向量b方向上的投影向量为(a·b/b2)b，其中a·b为向量a和向量b的点积，b为向量b的模。 a·b=(1)(-2)+(2)(1)=0，b=√((-2)2+12)=√5。 所以向量a在向量b方向上的投影向量为0。

18. (本小题满分6分)

已知圆C： (x-2)2+(y-1)2=4，求过点A(1,0)且与圆C相切的直线方程。

解析： 这道题考查的是圆的切线方程。 圆C的圆心为C(2,1)，半径为2。 设过点A(1,0)且与圆C相切的直线方程为y=k(x-1)，则直线AC的斜率为k。 由圆心到切线的距离等于圆的半径，得2-k/√(k2+1)=2。 解得k=±3/4。 所以过点A(1,0)且与圆C相切的直线方程为y=3/4(x-1)和y=-3/4(x-1)。

19. (本小题满分4分)

求函数y=ln(x2-2x+2)的定义域。

解析： 这道题考查的是对数函数的定义域。 因为对数函数的定义域是函数自变量的取值范围，要求函数自变量必须大于0。 所以要求x2-2x+2>0。 解得x∈R。 所以函数y=ln(x2-2x+2)的定义域是R。

如何借鉴1977年高考数学试卷提高自己的数学能力？

现在我们已经重新审视了这套试卷，那么如何才能从中学到东西，提升自己的数学能力呢？ 我建议你可以从以下几个方面入手：

1. 强化基础： 这套试卷体现了数学知识的性和完整性，它涵盖了代数、三角函数、向量、解析几何等各个方面的基础知识。 所以，首先要打好数学基础，掌握基本的公式、定理、概念和解题方法。

2. 训练逻辑思维： 这套试卷的题目大多需要运用逻辑思维进行推理和证明，所以要加强逻辑思维训练，提高分析问题和解决问题的能力。 可以尝试做一些逻辑推理题，进行思维锻炼。

3. 提升解题技巧： 这套试卷的题目类型多样，解题方法也多种多样，要学会运用不同的解题技巧来解决不同的问题。 可以尝试做一些不同类型的数学题，不断积累解题经验。

4. 总结归纳： 做完题后，要及时进行总结归纳，找出自己的薄弱环节，针对性地进行练习。 可以将错题整理成错题集，并进行反复练习，直到熟练掌握。

5. 坚持练习： 数学学习需要持之以恒，要坚持每天练习，才能取得进步。 可以制定学习计划，每天坚持做一些数学题，并定期进行复习。